关于tan x=x的根的一个结论

陈洪葛 posted @ Jun 09, 2014 11:11:17 AM in 数学分析 , 5107 阅读

设$r_{n}$是$\tan{x}=x$的第$n$个正根,则有
\[ r_{n}=R_{n}-\frac{1}{R_{n}}-\frac{2}{3}\frac{1}{R^3_{n}}-\frac{13}{15}\frac{1}{R_{n}^{5}}-\frac{146}{105}\frac{1}{R_{n}^{7}}-\frac{781}{315}\frac{1}{R_{n}^{9}}+o\left(\frac{1}{R^{10}_{n}} \right)\]
这里
\[ R_{n}=\left(n+\frac{1}{2}\right)\pi\]


登录 *


loading captcha image...
(输入验证码)
or Ctrl+Enter